Анатоль Грэчанікаў нарадзіўся 8 верасня 1938 года ў вёсцы Шарпілаўка (цяпер - Гомельскага раёна Гомельскай вобласці) у сям’і служачага.

У 1960 годзе скончыў Гомельскі інстытут інжынераў чыгуначнага транспарту. Працаваў на Гомельскім рамонтна-механічным заводзе, затым займаў кіраўнічыя пасады ў камсамольскіх арганізацыях. У 1969 годзе скончыў Вышэйшыя літаратурныя курсы ў Маскве і звязаў сваё далейшае жыццё з літаратурай і журналістыкай.

У 1969-1971 гадах загадваў аддзелам газеты «Літаратура і мастацтва», у 1971–1976 гадах быў намеснікам старшыні праўлення Саюза пісьменнікаў Беларускай ССР. Пасля ўзначальваў часопісы «Вясёлка», «Бярозка» і «Маладосць».

Першыя творы Анатоля Грэчанікава з’явіліся ў друку ў 1957 годзе. У 1964 годзе выйшаў яго першы зборнік «Магістраль». Пазней былі апублікаваны кнігі «Круглая плошча», «Грыбная пара», «Начная змена», «Дрэва на выспе», «Калі далёка ты…» і іншыя.

Значным этапам у творчасці паэта стаў зборнік вершаў і паэм «Палессе», які выйшаў у 1983 годзе. Затым былі выдадзены кнігі «Верасень», «Я вас люблю» і «Жнівень-45».

За кнігу вершаў «Зоркі і курганы» Анатоль Грэчанікаў быў удастоены звання лаўрэата Усесаюзнага літаратурнага конкурсу імя Мікалая Астроўскага. Яго творы перакладаліся на многія мовы і былі вядомы чытачам Англіі, Францыі, Польшчы, Балгарыі, В’етнама і іншых краін.