Тихон Киселёв родился в деревне Огородня-Кузьминичская Добрушского района Гомельской области в старообрядческой крестьянской семье. Отца он лишился в двухлетнем возрасте. В 1936 году окончил Речицкое педагогическое училище, в 1941 году заочно - Гомельский педагогический институт, а в 1946 году - Высшую партийную школу при ЦК ВКП(б). Член ВКП(б) с 1940 года.

С 1936 года Киселёв работал в школах Ельского района Гомельской области, преподавал белорусский язык и литературу. В 1941–1944 годах работал в Сталинградской области. После освобождения Беларуси занимал руководящие должности в Гомельском и Брестском обкомах КПБ, а затем в ЦК КПБ.

В 1955–1959 годах Киселёв был секретарём и вторым секретарём ЦК КПБ. В 1959–1978 годах возглавлял Совет Министров БССР, а в 1978–1980 годах занимал должность первого заместителя председателя Совета Министров СССР. В 1980–1983 годах - первый секретарь ЦК КПБ.

Киселёв являлся членом ЦК КПБ с 1952 года, входил в Бюро ЦК КПБ в 1955–1978 годах и с 1980 года. С 1961 года - член ЦК КПСС. Избирался депутатом Верховного Совета БССР с 1951 года и Верховного Совета СССР с 1954 года, в 1958–1962 годах был заместителем председателя Совета Национальностей Верховного Совета СССР. С 1981 года - член Президиума Верховного Совета БССР и СССР.

11 августа 1977 года, накануне 60-летия, Тихону Киселёву было присвоено звание Героя Социалистического Труда. Он был награждён пятью орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, орденом «Знак Почёта», медалями «За трудовую доблесть», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и «За укрепление боевого содружества».

Дополнительные материалы о Киселёве представлены в электронной коллекции «Государственные и политические деятели Беларуси», где можно ознакомиться с документами и другими материалами.