Алесь Жаўрук нарадзіўся ў Сянно Магілёўскай губерні. У 1939 годзе скончыў Маскоўскі інстытут філасофіі, літаратуры і гісторыі, пасля чаго вучыўся ў аспірантуры пры Акадэміі навук БССР.

У тым жа 1939 годзе Жаўрук быў прызваны ў Чырвоную армію. Ён стаў ваенным карэспандэнтам вайсковай газеты «У бой за Радзіму», дзе публікаваў вершы і нарысы. З пачаткам Вялікай Айчыннай вайны знаходзіўся на фронце, служыў афіцэрам 62-й арміі і ўдзельнічаў у Сталінградскай бітве.

Друкавацца Жаўрук пачаў яшчэ ў 1926 годзе. У 1936 годзе выйшаў яго першы зборнік вершаў «Ручаі» («Ручаіны»), а ў 1938 годзе - зборнік «Дняпро выходзіць з берагоў» («Дняпро выходзіць з берагоў»). У 1939 годзе ў суаўтарстве з паэтам Андрэем Ушаковым ён напісаў паэмы для дзяцей «Мой таварыш» і «Пра слаўных папанінцаў з нашага дзіцячага садка». У тым жа годзе паэты сумесна стварылі лібрэта першай беларускай аперэты «Зарэчны бор» («Зарэчны бор»), пастаўленай у Мінску.

Нягледзячы на кароткае жыццё, Алесь Жаўрук пакінуў заўважны след у беларускай літаратуры. Яго творы адлюстроўваюць імкненне паэта гаварыць пра сучаснасць, чалавека, родную зямлю і падзеі свайго часу. Адмысловае месца ў яго спадчыне займаюць творы ваенных гадоў, створаныя непасрэдна на фронце.

Пасля вайны памяць пра паэта захоўвалася ў літаратурных выданнях. У 1960 годзе выйшаў зборнік яго твораў «Выбранае», а ў 1987 годзе - кніга вершаў, паэм і ўспамінаў пра паэта «Крывёю сэрца».