Чаквин родился в Минске, в Белорусской ССР. В 1977 году окончил исторический факультет Белорусского государственного университета. В 1980 году завершил обучение в аспирантуре при Институте искусствоведения, этнографии и фольклора имени К. Крапивы Национальной академии наук Беларуси. В 1981 году защитил кандидатскую диссертацию.

С 1984 года Игорь Чаквин работал в Институте искусствоведения, этнографии и фольклора имени К. Крапивы АН Беларуси, где продолжил научные исследования в области этнологии и истории. В 1995 году защитил докторскую диссертацию.

Значительное место в его исследованиях занимали вопросы происхождения и этнического формирования белорусского народа, исторической этнологии и особенностей развития белорусской народности в эпоху феодализма.

В 2008 году Игорь Всеволодович Чаквин был удостоен премии Республики Беларусь «За духовное возрождение» за участие в создании фундаментального десятитомного издания «Беларусы», посвящённого истории, культуре, традициям и духовному наследию белорусского народа.

Научное наследие Игоря Чаквина занимает важное место в белорусской этнологии, антропологии и исторической науке. Его исследования внесли вклад в изучение этнической истории белорусов, традиционной культуры.