Петр Александрович родился в 1936 году в деревне Первомайская Березовского района Брестской области. В 1960 году он окончил Белорусский лесотехнический институт имени С. М. Кирова, после чего начал свой трудовой путь в Белорусском политехническом институте. Вся его дальнейшая жизнь оказалась неразрывно связана с белорусской наукой.

Ученый является крупнейшим специалистом в области разработки новых материалов, технологий и машиностроения. Значительное место в его научной деятельности занимают вопросы создания пористых порошковых материалов, получения алмазных и сверхтвердых материалов, а также разработка наноматериалов и нанотехнологий.

Под руководством и при личном участии Петра Витязя разработано более 60 новых технологий и материалов, которые нашли применение в сельскохозяйственном машиностроении, автомобилестроении, станкостроении, энергетике, медицине и специальной технике. Он является автором более 1000 научных работ, включая свыше 40 монографий и более 200 изобретений.

Особая заслуга ученого – участие в создании и запуске белорусского космического аппарата, который был выведен на орбиту в 2012 году. За разработку Белорусской космической системы дистанционного зондирования Земли Петр Витязь в составе коллектива ученых был удостоен премии Союзного государства в области науки и техники.

Петр Александрович много лет занимал руководящие должности в Академии наук: был вице-президентом, первым вице-президентом, первым заместителем председателя Президиума, а с 2012 года — руководителем аппарата НАН Беларуси.

Награжден орденами Дружбы народов, Отечества II и III степеней, медалью Франциска Скорины, удостоен Государственной премии БССР и ряда других престижных наград.