Родилась 4 ноября 1906 года в Санкт-Петербурге в семье рабочего. С детства увлекалась танцами, обучалась в Петроградской школе русского балета, а затем продолжила образование в Ленинградском хореографическом училище. В 1929 году стала солисткой Государственного академического Малого оперного театра.

В 1934 году Александра Николаева переехала в Минск, связав свою творческую судьбу с Государственным театром оперы и балета БССР. Она стала одной из ведущих солисток театра, а с 1949 года занимала должность его художественного руководителя.

В её репертуаре были ведущие партии в классических балетах «Лебединое озеро», «Коппелия», «Дон Кихот», «Бахчисарайский фонтан», «Конёк-Горбунок» и других постановках. Особое место в творчестве артистки занимала роль Зоси в первом национальном белорусском балете «Соловей» Михаила Крошнера, представленном в 1940 году на Декаде белорусского искусства в Москве.

В годы Великой Отечественной войны Николаева продолжала выступать, участвуя в концертах для военнослужащих и работников тыла. В 1942 году на концерте белорусского искусства в Москве вместе с танцовщиком С. Дречиным исполнила народный танец «Лявониха».

В 1944 году ей было присвоено звание народной артистки БССР, а в 1950 году она стала лауреатом Государственной премии СССР. Также была награждена орденами «Знак Почёта» и Трудового Красного Знамени.

Завершив сценическую карьеру в 1960 году, Александра Николаева посвятила себя педагогической деятельности. С 1961 по 1979 год преподавала в Белорусском государственном хореографическом училище, передавая молодым артистам профессиональное мастерство и традиции классического танца.

Её творческое наследие стало неотъемлемой частью истории белорусского балета. Созданные ею сценические образы, участие в формировании национального репертуара и многолетняя педагогическая деятельность способствовали развитию и сохранению традиций отечественного хореографического искусства.