В 1973 году он окончил Челнышковскую восьмилетнюю школу, в 1975 году - среднюю школу № 1 города Бешенковичи. После окончания Витебского государственного медицинского института работал врачом в Бешенковичской центральной районной больнице. В 1980–1982 годах учился на военно-медицинском факультете Куйбышевского медицинского института. Работал главным врачом Дубровской участковой больницы Ушачского района, а с 1987 года вновь вернулся к работе врачом в Бешенковичской центральной районной больнице.

Литературное творчество занимало особое место в его жизни. Алесь Бабоед публиковался в журналах «Маладосць», «Полымя», «Беларусь», еженедельнике «Літаратура і мастацтва», а также в республиканских газетах.

Автор сборников стихов «Колеры шчасця і болю» (1998), «Ля вогнішча» (1999), «Цішыня прасторы» (2001), «Шчырая споведзь радка» (2003), книг прозы «Свячанка» (2001) и «Каля чыстых крыніц» (2014).

В его творчестве нашли отражение размышления о человеке, родной земле, жизни и духовных ценностях. Сочетая профессию врача и призвание литератора, Алесь Бабоед оставил заметный след в белорусской литературе.