С первых дней войны — с июня 1941 года — он сражался на Южном, Сталинградском, Донском, Степном и 2-м Украинском фронтах. Участвовал в обороне Молдавии и Донбасса, в Сталинградской и Курской битвах, освобождал Украину, Молдову, Румынию, Венгрию, Чехословакию, Югославию и Австрию.

Главный подвиг сержант Пашкевич совершил в декабре 1944 года при форсировании Дуная в районе венгерского города Секешфехервар. Командуя отделением 7-го отдельного моторизированного понтонно-мостового батальона, он под шквальным огнём противника собрал паром и сделал семь рейсов через реку шириной почти километр. Двое суток без сна и отдыха, под бомбёжками десятков вражеских самолётов, он переправлял бойцов, артиллерию и технику на захваченный плацдарм.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года сержанту Степану Афанасьевичу Пашкевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Войну он закончил в Чехословакии, а 24 июня 1945 года участвовал в историческом Параде Победы на Красной площади в Москве.

После войны Степан Афанасьевич вернулся в родной Полоцк, работал на заводе «Стекловолокно», вёл активную общественную работу, был почётным гражданином Полоцка и почётным солдатом внутренних войск.

Документы о жизни и боевом пути Героя Советского Союза Степана Пашкевича хранятся в фондах Президентской библиотеки Республики Беларусь бережно сохраняя память о подвиге нашего земляка для будущих поколений.