Петр Левицкий родился 26 августа 1906 года в деревне Лозовое Осиповичского района. В 1935 году окончил Московскую сельскохозяйственную академию. Работал на советских и партийных должностях, с 1941 года возглавлял Полесский обком КП(б)Б.

В годы войны стал одним из организаторов партизанского движения на Полесье. В 1941–1942 годах работал в Алтайском крайкоме ВКП(б) и аппарате ЦК ВКП(б), а в 1943 году вновь возглавил Полесский обком и вошёл в состав военного совета 61-й армии.

После войны занимал высокие государственные должности: был первым заместителем председателя Совета Министров БССР, работал в системе сельского хозяйства, руководил Могилёвским облисполкомом. В 1964-1966 годах возглавлял Главное управление мелиорации и водного хозяйства при Совете Министров БССР.

Левицкий был награждён орденом Ленина, двумя орденами Трудового Красного Знамени и медалями.

Петр Адамович Левицкий умер 24 ноября 1977 года, оставив заметный след в истории Беларуси как организатор партизанского движения и государственный деятель.