Николай Авхимович родился в городе Борисове. С 13 лет много трудился, работал на лесопильном заводе, в автоотряде. Вскоре вступил в Коммунистическую партию и был избран секретарем Лепельского райкома комсомола, затем он работал секретарем Лепельского райисполкома. С 1933 г. по 1940 г. работал на различных хозяйственных и партийных должностях.

С 1940 г. по 1947 г. Николай Ефремович занимал ответственный пост секретаря ЦК Компартии Беларуси по кадрам и одновременно заведующего отдела кадров ЦККП(б)Б. Во время войны Николай Авхимович был одним из основателей партизанского движения и антифашистского подполья в Беларуси, создателем диверсионных групп. После окончания войны он продолжил деятельность на партийных должностях. В 1948–1951 годах Авхимович был первым секретарем Гомельского, а в 1951–1953 годах – Гродненского обкомов КПБ. В 1953 году его избрали вторым секретарем ЦК КПБ.

В июле 1956 года Николай Ефремович был назначен Председателем Совета Министров БССР. В годы его пребывания на этой должности были введены в действие многие предприятия и основаны многие институты, открыт цирк, заложен город Солигорск, завершилась коллективизация и укрепилась материально-техническая база колхозов. Николая Авхимовича можно было часто встретить на промышленных предприятиях и стройках, в колхозах и совхозах, в вузах и научно-исследовательских институтах, в больницах и учреждениях культуры. С его именем связано начало реабилитации жертв сталинских репрессий.

В 1959 году Авхимовича назначили министром хлебопродуктов республики. В 1961–1973 годах он работал министром социального обеспечения БССР. В 1975–1985 годах Николай Ефремович был научным работником Института истории партии при ЦК Компартии Белоруссии, где проявил себя талантливым ученым-историком.

Николай Ефремович Авхимович умер 12 сентября 1996 года в Минске, похоронен на Восточном кладбище.

Награжден тремя орденами Ленина, орденом Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом «Знак Почета».

Ознакомиться с более детальной биографией Николая Авхимовича, уникальными фото и библиографическими статьями можно, посетив электронный проект Президентской библиотеки Республики Беларусь «Государственные и политические деятели Беларуси». В коллекции вы найдете краткие биографические сведения о государственных, общественных и политических деятелях, оцифрованные материалы и документы, а также библиографические записи на них, архивную фото- и кинохронику.