Воспитанник минской хоккейной школы СДЮШОР № 12. С 1991 года выступал за минские команды. В 1995 году начал играть в США за клуб «Лас-Вегас Тандер». На драфте НХЛ 1996 года был выбран клубом «Анахайм Майти Дакс» под общим девятым номером.

Выступал в Национальной хоккейной лиге, провёл 917 матчей в регулярных чемпионатах и 62 игры в розыгрышах Кубка Стэнли. Участвовал в трёх зимних Олимпийских играх — в Нагано, Солт-Лейк-Сити и Ванкувере.

С 1993 по 2010 год защищал цвета национальной сборной Беларуси, принял участие в ряде чемпионатов мира. 

Руслан Салей внёс значительный вклад в развитие белорусского хоккея, стал одним из самых известных отечественных спортсменов на международной арене и примером профессионализма и преданности национальной сборной. Его спортивные достижения навсегда останутся важной частью истории белорусского хоккея.