Венанцій Бутрым нарадзіўся 9 верасня 1936 года ў Баранавічах. У 1965 годзе скончыў Мінскае мастацкае вучылішча па спецыяльнасці «чарчэнне і маляванне». Падчас вучобы працаваў настаўнікам, а пасля заканчэння вучылішча вярнуўся ў Баранавічы і выкладаў у сярэдняй школе № 1.

З 1967 года да выхаду на пенсію ў 1996 годзе працаваў мастаком у Брэсцкіх мастацка-вытворчых майстэрнях, пазней перайменаваных у камбінат «Мастацтва» Мастацкага фонду БССР.

Бутрым займаўся жывапісам і графікай, афармляў экспазіцыі Баранавіцкага краязнаўчага музея, Музея гісторыі чыгуначнага транспарту і школьных музеяў. Стварыў вітражы для ЗАГСа, якія сёння ўпрыгожваюць Палац дзіцячай творчасці ў Баранавічах. Аўтар каля 30 карцін, шматлікіх эцюдаў і малюнкаў.

Літаратурнай творчасцю Венанцій Бутрым займаўся на беларускай і рускай мовах. Пісаў вершы і прозу. У друку дэбютаваў у 1974 годзе ў часопісе «Маладосць». Пазней яго творы публікаваліся ў часопісах «Нёман», «Дзень паэзіі», альманахах «Агледзіны», «Дзядзінец. Паэзія Берасцейшчыны», «Святліца», а таксама ў мясцовым друку.

Пісьменнік выдаў кнігі «У барвах зямлі», «Паралелі», «Маўклівыя сумныя птушкі» і «Дзён маіх лепшыя дні». Першыя дзве кнігі прысвечаны паэзіі, наступныя - прозе.

Венанцій Вікенцьевіч Бутрым памёр 16 жніўня 2003 года. У памяць пра пісьменніка і мастака ў Баранавічах устаноўлена мемарыяльная дошка.