Владимир Кузьменко родился 23 августа 1952 года в деревне Хватовка Белыничского района Могилёвской области в семье служащих. В 1975 году окончил исторический факультет БГУ. 

С 1975 по 1979 год Кузьменко работал учителем в Эсмонской школе Белыничского района. Затем продолжил научную деятельность в Институте истории Национальной академии наук Беларуси, где занимал должности младшего, научного и старшего научного сотрудника.

В 1988 году защитил кандидатскую диссертацию об участии советской интеллигенции в партизанском движении в Беларуси в 1941–1944 годах. В 2008 году стал доктором исторических наук, защитив диссертацию об интеллигенции Беларуси в годы Великой Отечественной войны.

С 2007 года Владимир Кузьменко возглавляет Центр истории постиндустриального общества Института истории НАН Беларуси. Его научные исследования посвящены роли интеллигенции и её участию в событиях Великой Отечественной войны, а также истории Беларуси военного периода.