Яков Третьяков родился 23 октября 1916 года в селе Зябровка Гомельского района в крестьянской семье. Окончил семь классов, работал трактористом в колхозе, затем бригадиром полеводческой бригады в Амурской области.

В Красную армию был призван в июле 1941 года. С апреля 1942 года участвовал в боевых действиях на Западном, Брянском, Центральном, 1-м и 2-м Белорусских фронтах. За годы войны проявил мужество, стойкость и мастерство в борьбе с противником.

В декабре 1943 года в бою за населённый пункт Гадиловичи расчёт орудия под командованием Третьякова разрушил три блиндажа и дзот, подавил пять пулемётных точек и уничтожил значительное количество вражеской пехоты. За этот подвиг он был награждён орденом Славы III степени.

В январе 1945 года в бою в районе города Бялобжеги Третьяков, заменив выбывшего из строя командира взвода, принял на себя командование и обеспечил успешное выполнение боевой задачи. Взвод уничтожил более двадцати противников, разрушил дзот и подавил несколько огневых точек. За проявленную отвагу Яков Адамович получил орден Славы II степени.

В боях на подступах к Берлину и при освобождении города Меглин Третьяков продолжал демонстрировать высокое боевое мастерство. Его расчёт уничтожал живую силу и технику противника, поражал огневые позиции и захватывал военные объекты. За мужество, отвагу и героизм Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года он был награждён орденом Славы I степени, став полным кавалером этого ордена.

После демобилизации в 1946 году Третьяков вернулся к мирному труду, работал счетоводом и бухгалтером в колхозе на родине. В начале 1960-х годов переехал в Амурскую область, где жил и трудился до конца жизни. Умер 4 декабря 1985 года.

Боевой путь Якова Адамовича Третьякова - пример мужества, стойкости и верности воинскому долгу. Его подвиги навсегда останутся частью истории Великой Отечественной войны и памяти о поколении победителей.