Язеп Дроздович родился в 1888 году на хуторе Пуньки Глубокского района в бедной дворянской семье. После окончания Виленской рисовальной школы, где учился у профессора живописи Ивана Трутнева, он посвятил себя искусству, педагогической деятельности и изучению культурного наследия Беларуси.

Творчество Дроздовича отличалось необычайной широтой интересов. Он создавал живописные полотна, графические серии, скульптуры и иллюстрации к книгам, обращался к истории средневековой Полоцкой земли, образам белорусской природы и наследию Франциска Скорины. Во время путешествий по Беларуси художник писал расписные ковры, записывал народные песни, собирал и изучал лексику народного языка.

Особое место в его наследии занимает космическая тема. В 1931 году Дроздович издал на белорусском языке популярную книгу по астрономии «Небесные беги» и создал серию графических работ, посвящённых Вселенной. Его художественные поиски объединили интерес к родной земле, далёкому прошлому и тайнам космоса.

Язеп Дроздович ушёл из жизни 15 сентября 1954 года, оставив богатое творческое наследие. Его произведения хранятся в музеях Беларуси, а имя увековечено в названиях улиц, художественных учреждений и памятных объектов. В Минске установлен памятник художнику, в Глубоком - его бронзовый бюст, а в агрогородке Германовичи действует художественно-этнографический музей его имени.

Его многогранное творчество напоминает о богатстве белорусских традиций, силе художественного воображения и стремлении человека познавать мир.